Nachricht

Oct 30, 2023

Maschinenbauingenieur wendet Ideen aus der Quantengravitationsforschung auf den Bauingenieurwesen an

John W. Sanders, außerordentlicher Professor für Maschinenbau, nutzt Ideen

John W. Sanders, außerordentlicher Professor für Maschinenbau, nutzt Ideen aus der Quantengravitationsforschung, um Ingenieuren dabei zu helfen, ein Phänomen namens „Resonanz“ im Bauingenieurwesen vorherzusagen.

Ein klassisches Beispiel für eine durch Resonanz verursachte technische Katastrophe ist die Broughton Suspension Bridge im Großraum Manchester, England. Im Jahr 1831 soll eine Truppe Soldaten über die Brücke marschiert sein und herausgefunden haben, dass sie starke Vibrationen in der Brücke verursachen konnten, indem sie ihre Schritte genau auf die richtige Frequenz – eine der Resonanzfrequenzen der Brücke – abgestimmt hatten.

„Das Problem war, dass durch die entstehenden Vibrationen einer der Kupplungsbolzen brach. Dadurch stürzte die gesamte Brücke ein. Deshalb brechen Soldaten heute beim Überqueren von Brücken immer den Schritt“, sagte Sanders.

Sanders fügte hinzu, dass jeder mit Resonanz vertraut sei, auch wenn dieses Wort fremd klingt.

„Stellen Sie sich vor, Sie schieben ein Kind auf einer Schaukel. Wenn Sie die Schaukel jedes Mal weiter schieben, wenn sie zurückkommt, schwingt das Kind immer höher – bis zu einem gewissen Punkt“, sagte Sanders.

„Das Gleiche kann auch bei Brücken, Gebäuden oder anderen mechanischen Systemen passieren. Wenn eine Struktur genau auf die richtige Art und Weise belastet wird, verstärken sich die Schwingungen, und das kann zum Versagen führen. Das verstehen wir unter Resonanz.“

Der Bauingenieurwesen befasst sich mit dem Entwurf und der Entwicklung sicherer und stabiler Bauwerke. Ingenieure berücksichtigen die Resonanz, wenn sie Strukturen wie eine Brücke oder ein Gebäude entwerfen. Dazu müssen sie die Resonanzfrequenzen einer Struktur vorhersagen, bevor sie gebaut wird.

„Die Berechnung von Resonanzfrequenzen wird durch das Vorhandensein einer Dämpfung erschwert“, sagte Sanders. „Dämpfung ist die Tendenz eines Systems, mechanische Energie zu verlieren, oft in Form von Wärme. Alle realen Strukturen weisen ein gewisses Maß an Dämpfung auf.“

Die derzeit akzeptierte Methode zur Berechnung gedämpfter Resonanzfrequenzen wurde in den 1950er Jahren entwickelt und ist seitdem der Industriestandard.

Doch nun hat Sanders einen schnelleren Algorithmus entdeckt, der effizienter als die Standardmethode ist, weil er weniger Berechnungen erfordert. Seine Arbeit wurde kürzlich in der Zeitschrift Nonlinear Dynamics veröffentlicht. Ein Folgepapier wird derzeit zur Veröffentlichung geprüft.

„Bei der Berechnung kommt es auf die Geschwindigkeit an. Wenn man die Wahl zwischen zwei Algorithmen hat, die dasselbe tun, ist der schnellere Algorithmus immer vorzuziehen. Dieser neue Algorithmus könnte den älteren Algorithmus ersetzen, der derzeit in der Industrie zur Berechnung von Resonanzfrequenzen verwendet wird – und er würde Rechenzeit sparen.“ ."

Um dies zu erreichen, ließ sich Sanders von einem scheinbar ganz anderen Gebiet inspirieren: der Quantengravitationsphysik. Die beiden Säulen der modernen Physik sind die Quantenmechanik, die die Natur auf extrem kleinen Skalen genau beschreibt, und Einsteins allgemeine Relativitätstheorie, die die Schwerkraft auf großen Skalen genau beschreibt. Physiker versuchten derzeit, die beiden Theorien, die mathematisch nicht miteinander vereinbar seien, in Einklang zu bringen, bemerkte Sanders.

Physiker haben unter anderem versucht, das Problem zu lösen, indem sie sich sogenannte Theorien höherer Ableitungen anschauten.

„Eine Ableitung ist nur eine Änderungsrate. Die Geschwindigkeit Ihres Autos ist beispielsweise die Geschwindigkeit, mit der es sich bewegt. Die Beschleunigung Ihres Autos ist die Geschwindigkeit, mit der sich seine Geschwindigkeit ändert. Beschleunigung ist ein Beispiel für eine Sekunde.“ -Order-Derivat“, erklärte Sanders. „Die in der Physik vorkommenden Gleichungen neigen dazu, Ableitungen zweiter Ordnung wie die Beschleunigung zu beinhalten. Eine Theorie höherer Ableitungen könnte beispielsweise eine Gleichung vierter Ordnung beinhalten.“

Es waren Gleichungen vierter Ordnung, die Sanders' Aufmerksamkeit erregten.

„Mir wurde klar, dass Gleichungen vierter Ordnung eine praktische Möglichkeit bieten, mit der Dämpfung umzugehen“, sagte Sanders. „Mit einer Gleichung vierter Ordnung kann man die Dämpfungsterme grundsätzlich unter den Teppich kehren. Mit einer Gleichung zweiter Ordnung geht das nicht. Eine unmittelbare Anwendung ist diese neue, bessere Methode zur Berechnung gedämpfter Resonanzfrequenzen.“

Sanders erklärte, seine Entdeckung sei aus mehreren Gründen aufregend.

„Grundsätzlich verfügen wir jetzt über eine viel effizientere Möglichkeit, die Resonanzfrequenzen gedämpfter Systeme zu berechnen, was wirklich nützlich ist“, sagte er. „Darüber hinaus haben wir eine Verbindung zwischen zwei scheinbar sehr unterschiedlichen Forschungsbereichen hergestellt: Technische Mechanik und Quantengravitationsphysik. Diese Verbindung könnte zu weiteren Entdeckungen in beiden Bereichen führen.“

„Ich habe die Physik schon immer geliebt. Wir nutzen die Physik jeden Tag im Ingenieurwesen. Es ist spannend zu sehen, wie die beiden Bereiche auf unerwartete Weise gegeneinander antreten.“